等势面为什么要与电场线垂直?

等势面为什么要与电场线垂直?

题目
等势面为什么要与电场线垂直?
书上的解释是:如果不垂直,场强E会在等势面上产生一个分量,在同一等势面上的两点会产生电差,是矛盾的结论.
这里的分量和电差该如何理解?
答案
如果不垂直,电场就可以分解为垂直等势面和平行等势面两个分量的叠加,那么平行等势面的那个分量就会在等势面上两点间产生电势差.书上是这个意思
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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