已知定义在r上的函数f(x)满足条件f(x+2)=-f(x)且f(-x-1)=-f(x-1)求f(x)是奇函数还是偶函数?
题目
已知定义在r上的函数f(x)满足条件f(x+2)=-f(x)且f(-x-1)=-f(x-1)求f(x)是奇函数还是偶函数?
答案
奇函数 令x=x+2代入第二个式子可得f(-x-1)= - f(x+1) 再把x-1代入这个式子就得到了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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