四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2,把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们所标有的数字分别为x,y,记ξ=x+y. (1)求随机变量ξ的分布列及数学期望; (2)设“
题目
四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2,把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们所标有的数字分别为x,y,记ξ=x+y.
(1)求随机变量ξ的分布列及数学期望;
(2)设“函数f(x)=x2-ξx-1在区间(2,3)上有且只有一个零点”为事件A,求事件A发生的概率.
答案
(1)由题意,随机变量ξ的可能取值为2,3,4;从盒子中摸出两个小球的基本事件总数为C42=6,当ξ=2时,摸出的小球所标的数字为1,1;∴P(ξ=2)=16.当ξ=4时,摸出的小球所标的数字为2,2;∴P(ξ=4)=16.∴可...
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