四个大小相同的小球分别标有数字1,1,2,2 .把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们所...

题目

四个大小相同的小球分别标有数字1,1,2,2 .把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们所...
四个大小相同的小球分别标有数字1,1,2,2 .把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们所标有的数字分别为x,y,记P=x+y.若设"函数F(x)=x^2 -Px-1在区间(2,3)上有且只有一个零点"为事件A,求事件A发生的概率?(^指次方)

答案

P的可能取值为2,3,4
基本事件总数为C(4,2)=6
当P=2时,共有1种,∴P(P=2)=1/6
当P=3时,共有4种,∴P(P=3)=2/3
当P=4时,共有1种,∴P(P=4)=1/6
∵函数f(x)=x²-Px-1在区间(2,3)上有且只有一个零点
∴f(2)•f(3)