设正整数m,n互素,若分数m+2011n/n+2011m的分子与分母可以约去d,则d的最大值是

题目

设正整数m,n互素,若分数m+2011n/n+2011m的分子与分母可以约去d,则d的最大值是

答案

（m+2011n）/（n+2011m）
=（（m+n）+2010n）/（（m+n）+2010m）
因为m+n和n,m互质,那么他们之间没有公约数
所以最大公约数是2010
即m+n=2010k k正整数即可
即d最大2010