点A（3,5）是圆X方+Y方-4X-8Y-80=0的一条弦的中点,则这条弦所在的直线的方程?

题目

点A（3,5）是圆X方+Y方-4X-8Y-80=0的一条弦的中点,则这条弦所在的直线的方程?

答案

原理：A是弦这点,知圆心o与A 的连线OA垂直于这条弦.设OA所在直线为y＝cx＋d,两点法（OA两点代入）知,直线为y＝x－2,斜率为1 OA垂直于这条弦,则其斜率之积为－1,则那条弦所在直线斜率为－1 所以可以设那条弦所在直线为y＝－x＋b,它过点A 得直线为：y＝－x＋8