再一道小小的小小的数学题

题目

再一道小小的小小的数学题
已知两个命题
r(x):sinx+cosx>m,s(x):x^2+mx+1>0
如果对所有x∈R
r(x)ands(x)有且只有一个真命题
求m取值?

答案

r(x):sinx+cosx>m为真
则m0为真
则x^2+mx+1=（x+m/2)^2+1-m^2/4>0
1-m^2/4>0
m^2