已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=0
题目
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=0
当x属于[-1,1]时,不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的范围
答案
令f(x)=ax²+bx+cf(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b即2ax+a+b=2x所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1f(0)=c=1所以f(x)=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4在区间【-1,1】上值域[3/4,3]y=f(x)的图像恒...
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