直线2x+y-1=0关于x+y+1=0对称的直线方程为

题目

直线2x+y-1=0关于x+y+1=0对称的直线方程为
然后我想问下某条直线方程关于某条直线方程对称时有没有什么公式或者说规律?
比如两条直线方程垂直就是两条直线方程的斜率乘起来为-1之类的?或者说关于系数成相反数等等?我猜想的.

答案

2x+y-1=0 →l1
x+y+1=0 →l2
两线交点(2,-3)
取2x+y-1=0上一点P(0,1)
设P'(x',y')为P关于l2的对称点,则
PP'与l2垂直→m(PP')*m(l2)=-1
→m(PP')=-1/-1=1
PP'=l3→P,m(PP')→y=x+1
l2与l3的交点:(-1,0)为PP'中点
(0+x'/2,1+y'/2)=(-1,0),所以P'=(-2,-1)
过点(2,3)和P'做直线,则答案为
x+2y-1=0
两线关于某条线对称,真要说的话可以用两线夹角判断..相对于对称线夹角一样大