已知y=/3x*x*x-1/x+1,则其导函数的值域为

题目

已知y=/3x*x*x-1/x+1,则其导函数的值域为

答案

郭敦顒回答：
y=/3x*x*x-1/x+1,应是y=1/3x*x*x－1/x+1,
y=1/（3x3）－1/x+1=（1/3）x^（－3）－x^（－1）+1,
y′=－x^（－4）+x^（－2）=－1/x^4+ 1/x^2,（x≠0）
x=1时,y′=0；
x=1.3时,y′=0.2416；
x=1.5时,y′=0.2469；
x=1.4时,y′=0.2499；
x=1.41时,y′=－0.2530+05030=0.2500；
x=1.42时,y′=－0.24595+49593=0.24998
导函数的值域为（－∞,0.25]