下面算式中,每个字母代表一个数字,请正确定A.B.C.X.Y.Z这几数.7*ABCXYZ=6XXYZABC.A=B=C=X=Y=Z=

题目

下面算式中,每个字母代表一个数字,请正确定A.B.C.X.Y.Z这几数.7*ABCXYZ=6XXYZABC.A=B=C=X=Y=Z=

答案

∵7×abcxyz＝6×xyzabc
∴7(abcxyz) =6（xyzabc）
∴7000abc+7xyz=6000xyz+6abc
∴7000abc-6abc=6000xyz-7xyz
∴6994abc=5993xyz
∴2×13×269×abc=13×461×xyz
∴2×269×abc=461xyz
∴538×abc=461xyz
∴abc=461,xyz=538(∵461和538是无公约数)
∴abcxyz=461538