已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF． 试说明：AF=BE．

题目

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF．
试说明：AF=BE．

答案

∵AD=BC，DE=CF，
∴AE=BF，
∵ABCD是等腰梯形，
∴∠EAB=∠FBA，
在△EAB和△FBA中，

AE＝BF ∠EAB＝∠FBA AB＝BA

∴△EAB≌△FBA，
∴AF=BE．

通过等腰梯形的性质，利用SAS判定△EAB≌△FBA从而得到AF=BE．

本题考点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评：考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法．