单摆回复力公式中的X代表什么?

题目

单摆回复力公式中的X代表什么?
单摆回复力=（-mgx)/L 其中m为小球的质量,g为当地重力加速度,L为摆长,x是什么?是小球划过的弧线长还是末位置到平衡位置的连线长?

答案

是末位置到平衡位置的连线长,这个公式的原始形式是F=-mgsina,
(其中a表示绳子与竖直方向夹角)
由于单摆要求摆角很小,sina近似等于x/L,则单摆回复力=（-mgx)/L

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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