如图,AD‖BC,EA平分∠DAB,AB=AD+BC,说明EB平分∠ABC
题目
如图,AD‖BC,EA平分∠DAB,AB=AD+BC,说明EB平分∠ABC
答案
证明:
延长AE和BC相交于点G
因为:AD//BC
所以:∠DAE=∠CGE
因为:AE平分∠DAB
所以:∠DAE=∠BAE
所以:∠DAE=∠CGE=∠BAE
所以:AB=BG=AD+BC
所以:BC+CG=AD+BC
所以:AD=CG
因为:∠DAE=∠CGE,∠DEA=∠CEG(对顶角相等)
所以:△DAE≌△CGE(角角边)
所以:AE=GE
所以:E是AG中点
因为:△ABG是等腰三角形,AB=BG
所以:BE是底边AG的垂直平分线
所以:BE平分∠ABC
![](http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=34d67133d52a60595245e91c180418a3/8718367adab44aed4baa231eb11c8701a08bfb60.jpg)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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