总体X的方差a的平方的无偏估计量是什么?

总体X的方差a的平方的无偏估计量是什么?

题目
总体X的方差a的平方的无偏估计量是什么?
答案
对总体X进行n次抽样,得到X1,X2,……,Xn
平均值X`=(X1+X2+...+Xn)/n
X方差的无偏估计量为:
S(n-1) = [(X1-X`)^2+(X2-X`)^2+...+(Xn-X`)^2]/(n-1)
证明如下:
E[Xi^2] = [EX]^2 + DX
E[X`] = EX D[X`] = DX/n
E[X`^2] = [EX]^2 + DX/n
E[Xi·X`] = E[Xi^2]/n + (n-1)[EX]^2/n
E[S(n-1)] = [ 1/(n-1) ] · { nE[Xi^2] - 2nE[X`·Xi] + nE[X`^2] }
= [ 1/(n-1) ] · n · [ (n-1)DX/n ]
= DX
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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