设数列｛aⁿ｝是等差数列,公差为D为正数,已知a₂+a₃+a₄=15,又（a₃-1)²

题目

设数列｛aⁿ｝是等差数列,公差为D为正数,已知a₂+a₃+a₄=15,又（a₃-1)²
（2）求数列｛aⁿ｝的前n项和Sⁿ
那个（a₃-1)²=a₂·a₄

答案

∵{an}是AP,∴a2+a3+a4=3a3∵a2+a3+a4=15 ∴a3=5a2=a3-d,a4=a3+d.(a3-1)²=a2·a4(5-1)²=（5-D)(5+D)16=25-D²d=±3∵D为正数∴D=3a3=a1+2Da1=a3-2D=5-2*3=-1∴an=-1+3(n-1)=-4+3n∴sn=n(a1+an)/2=n(-1...