已知abc=1,证明[1/ab+a+1]+[1/bc+b+1]+[1/ac+c+1]=1

题目

已知abc=1,证明[1/ab+a+1]+[1/bc+b+1]+[1/ac+c+1]=1
人教版八年级下册数学分式运算

答案

c=1/ab
原式=1/(ab+a+1)+1/(1/a+b+1)+1/(1/b+1/ab+1)
=1/(ab+a+1)+a/(1+ab+a)+ab/(a+1+ab)
=(ab+a+1)/(ab+a+1)
=1