在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是棱AA1的中点,点O是BD1中点

题目

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是棱AA1的中点,点O是BD1中点
1,求证OM垂直平面BDD1B1 2求平面BD1M与平面ABCD所成二面角（锐角）余弦值

答案

1.在平面BD1M内,已知所有边长,可证OM⊥BD1.同理OM⊥DB1.所以OM⊥平面BDD1B12.延长D1M至P,使PM=D1M.则P在直线AD上.于是,两平面交线为PB.由于PB⊥BD（底面ABCD导来导去得到）,BD1⊥PB（由PB⊥BD及PB⊥DD1得到）,所求二...