1 求y=根号下x2-2x+3的值域

题目

1 求y=根号下x2-2x+3的值域
2设函数f（x）的的定义域为R,对任意的x,y属于R,有f(xy)=f(x)+f(y)已知f(2)=af(5)=b,f(200)的值

答案

1
y=√(x2-2x+3)=√{(x-1)^2+2}
(x-1)^2+2≥2
y=√{(x-1)^2+2}≥2
值域【2,+∞）
2
f（x）的的定义域为R,对任意的x,y属于R,有f(xy)=f(x)+f(y)
f(2)=a
f(5)=b
f(200)=f(10*20)=f(10)+f(20)=f(2*5)+f(2*10)=f(2)+f(5)+f(2)+f(10)=f(2)+f(5)+(f(2)+f(2)+f(5)
=3f(2)+2f(5)=3a+2b