有一个自然数,最大数的立方与最小数的立方之差比中间数的40倍还大16,那么这三个数是?

题目

有一个自然数,最大数的立方与最小数的立方之差比中间数的40倍还大16,那么这三个数是?
他们是连续的吗?也没说啊,不好做

答案

(x+2)^3-x^3=40(x+1)+16
6x(2+x)+8=40(x+1)+16
12x+6x^2=40x+48
6x^2-28x-48=0
x^2-14/3*x-8=0
x^2-14/3*x+49/9=121
x1=18
x2=-4
舍去x2
这三个数是18.19.20