函数图象的三种基本变换是?

题目

函数图象的三种基本变换是?

答案

三种基本变换规律：
　　1．平移变换规律
　　(1)水平平移：y=f(x+a )的图象,可由y=f(x)的图象向左( a >0), 或向右( a <0)平移| a |个单位得到.
　　(2)垂直平移：y＝f(x)+b的图象,可由y＝f(x)的图象向上(b＞0)或向下(b＜0)平移|b|个单位得到.
　　2．对称变换规律
　　(1)y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.
　　(2)y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.
　　(3)y=f-1(x)与y=f(x)的图象关于直线y＝x对称.
　　(4)y=-f-1(-x)与y=f(x) 的图象关于直线y＝-x对称.
　　(5)y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点对称
　　3．伸缩变换规律
　　(1)水平伸缩：y=f(ωx)(ω>0)的图象,可由y＝f(x)的图象上每点的横坐标伸长(0<ω<1) 或缩短( ω＞1)到原来的 倍(纵坐标不变)得到.
　　(2)垂直伸缩:y＝Af(x)(A＞0)的图象,可由y＝f(x)的图象上每点的纵坐标伸长(A＞1)或缩短(0＜A＜1)到原来的A倍(横坐标不变)得到.
　　注：函数y=Asin(ωx+ φ )(A>0, ω>0) 的图象变换规律,是上述平移变换与伸缩变换结合在一起的特殊情况,这一变换规律对一般函数y=Af(ωx+ φ ) (A>0, ω>0)也成立.