已知函数f(x)=-x方+ax+1-lnx,(1)若f(x)是在(0,1/2)上的减函数,求a的取值范围.(2)求a的取值范围,使函数既有最大值又有最小值.
题目
已知函数f(x)=-x方+ax+1-lnx,(1)若f(x)是在(0,1/2)上的减函数,求a的取值范围.(2)求a的取值范围,使函数既有最大值又有最小值.
答案
f'(x)=-2x+a-1/x=-(2x^2-ax+1)/x
(1):在(0,0.5)递减,2x^2-ax+1≥0,a≤(2x+1/x)的最小值,最小值在x=0时为0,a≤0
(2):是在(1)的条件下吗?不然没法做啊
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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