有一个直角三角形ABC,BC=5,AC=3,AB=4,将它放在直角坐标系中,是斜边BC在x轴上(C在B右侧),直角顶点A在第一象限,且在反比例函数y=3/x的图像上,求点C的坐标

题目

有一个直角三角形ABC,BC=5,AC=3,AB=4,将它放在直角坐标系中,是斜边BC在x轴上(C在B右侧),直角顶点A在第一象限,且在反比例函数y=3/x的图像上,求点C的坐标

答案

过A作AD⊥X轴于D,
SΔABC=1/2AB*AC=1/2BC*AD,AD=12/5,
又A在Y=3/X上,∴12/5=3/X,X=5/4,
∴A(5/4,12/5),
CD=√(AC^2-AD^2)=√119/4,
∴C(5/4+√119/4,0).