已知.x1,x2,x3,x4都是实数.

题目

已知.x1,x2,x3,x4都是实数.
已知x1,x2,x3,x4均为实数,试证明代数式
x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x1x2+x1x3+x1x4+x2x4+x3x4

答案

我觉得应该是这样
x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x1x2+x1x3+x1x4+x2x4+x3x4
=1/2(x1+x2)^2+1/2(x1+x3)^2+1/2(x2+x4)^2+1/2(x3+x4)^2+x1x4
前面1/2(x1+x2)^2+1/2(x1+x3)^2+1/2(x2+x4)^2+1/2(x3+x4)^2≥0
至于x1x4就不知道了 会不会是题目错了?