若定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0,且有f(1+x)=f(1-x),直线g(x)=4(x-1)被f(x)的图像…

题目

若定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0,且有f(1+x)=f(1-x),直线g(x)=4(x-1)被f(x)的图像…
截得的线段长为4根号17,则函数f(x)的解析式为?
望各位帮帮忙~谢谢

答案

二次函数关于x=1对称 并且二次函数f(x)的最小值为0所以 设y=a(x-1)^2 (a>0)g(x)=4(x-1) 两个方程联立得 （1,0） ｛（a+4)/a,16/a}线段长为4根号17 所以｛（a+4)/a-1｝^2+(16/a)^2=（4根号17）^2得到 a^2=1 因为a>0 ...