已知代数式ax²+bx+c,当x=0时,它的值为﹣7,当x=1时,值为-9,x=5时,值为3,求a、b、c的值

题目

已知代数式ax²+bx+c,当x=0时,它的值为﹣7,当x=1时,值为-9,x=5时,值为3,求a、b、c的值

答案

根据X=0 得到C=﹣7
X=1时 A+B+C=A+B-7=﹣9 所以A+B= ﹣2 ①
X=5时 25A+5B-7=3 即为 25A+5B=10 对其化简有 5A+B=2 ②
②-① 有4A=4 所以A=1 ③ 把③代入① 有1+B=-2 解得B=﹣3
所以A=1 B=﹣3 C=﹣7