如图,A,O,B在一条直线上,OC平分∠BOD,∠COE=90°,∠AOE与∠DOE有什么数量关系

题目

如图,A,O,B在一条直线上,OC平分∠BOD,∠COE=90°,∠AOE与∠DOE有什么数量关系

答案

∠DOE=∠COE-∠COD=90°-∠COD
则2∠DOE=180°-2∠COD=180°-∠BOD=∠AOD
则∠DOE=2∠DOE-∠DOE=∠AOD-∠DOE=∠AOE
这两个角相等