某种植物的根特别发达,它的主根长出若干数目的支根,支根中有3分之1的又生长同样多的小支根,而其余生长出一半树目的小支根,主根、支根、小支根的总数是109个.求这种植物主根长出多少支根.

题目

某种植物的根特别发达,它的主根长出若干数目的支根,支根中有3分之1的又生长同样多的小支根,而其余生长出一半树目的小支根,主根、支根、小支根的总数是109个.求这种植物主根长出多少支根.
一定要讲清楚 我不明白的是小支根那里

答案

设主根长出x支根
主根1
支根x
小支根1/3x*x+(1-1/3)x*1/2x
（1/3的支根里每根长出和支根相同的小支根即为1/3 x 乘以x）
（其余的2/3的支根里每个长出支根数目的一半的小支根即：2/3 x 乘以1/2 x）
1+x+(1/3)x*x+(1-1/3)x*1/2x=109
2x²+3x-324=0
(2x+27)(x-12)=0
x=12 或x=-2/27(舍去)
主根长出12个支根