如图所示，在直角梯形ABCD中，已知底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，则这个直角梯形的周长为_cm．

题目

如图所示，在直角梯形ABCD中，已知底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，则这个直角梯形的周长为______cm．

答案

过A作AE⊥BC于E，则∠AEB=∠AEC=90°．又∵∠C=∠D=90°，∴四边形ADCE为矩形．∴AD=EC=6，DC=AE=12．∴BE=BC-EC=11-6=5．∵∠AEB=90°．∴AE+EB=AB，即AB=AE2+EB2＝52+122=13．∴梯形的周长=13+6+12+11=42（cm）．...