Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是BC的中点,CN⊥AM于N,试说明∠MAB与∠MBN的大小关系

题目

Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是BC的中点,CN⊥AM于N,试说明∠MAB与∠MBN的大小关系

答案

由射影定理（用三角函数表示一下就证明出来了）,CM^2=MN*MA,所以BM^2=MN*MA,所以BM/BN=AM/BM,所以△BMN~△ABM,所以两个角相等.