如图,在三角形ABC中,PQ//BC,AD⊥BC于点D,交PQ于点E,且PQ=2ED.已知BC=80cm,AD=60cm求PQ的长（步骤!）

题目

如图,在三角形ABC中,PQ//BC,AD⊥BC于点D,交PQ于点E,且PQ=2ED.已知BC=80cm,AD=60cm求PQ的长（步骤!）

答案

设DE=X,则PQ=2X,
∵PQ∥BC,
∴ΔAPQ∽ΔABC,
∴PQ/BC=AE/AD,
∴2X/80=(60-X)/60,
X=24,
∴PQ=2X=48.