函数f(x)=lg[(4^x+2)/(3*2^x)]的零点个数是

题目

函数f(x)=lg[(4^x+2)/(3*2^x)]的零点个数是

答案

f(x)=lg[(4^x+2)/(3*2^x)]=0
就是求(4^x+2)/(3*2^x)=1的根
即4^x+2=3*2^x
设t=2^x
t^2-3t+2=0
(t-1)(t-2)=0
t=1或 t=2
2^x=1有 x=0
2^x=2 有x=1
则零点个数是2个