已知数列{an},其中a1=1,an+1=3^(2n-1)an,数列bn的前n项和Sn=log3（an/9n）,（n为正整数）.1）求数列{an},{bn}的通项公式：求满足不等式（bm+1+bm+2

题目

已知数列{an},其中a1=1,an+1=3^(2n-1)an,数列bn的前n项和Sn=log3（an/9n）,（n为正整数）.1）求数列{an},{bn}的通项公式：求满足不等式（bm+1+bm+2+…+b2m）/（m+2）

答案

(1)、因为a(n+1)=3^(2n-1)an. 累乘有：an=3^[1+3+……+(2n-3)]a1. 因为：a1=1,所an=3^[(n-1)²]. 而：bn=Sn-S(n-1)=log3[(n-1)×an/n×a(n-1)] =(2n-3)+log3[(n-1)/n].(n≥2) n=1时,b...