已知A,B,C,D,E,F,G,H,I,K代表十个互不相同的大于0的自然数,要是下列等式成立,A最小是：

题目

已知A,B,C,D,E,F,G,H,I,K代表十个互不相同的大于0的自然数,要是下列等式成立,A最小是：
B+C=A,D+E=B,E+F=C,G+H=D,H+I=E,I+K=F

答案

A=D+E+E+F G+H=D
因为已知A、B、C、D、E、F、G、H、I、K代表十个互不相同的大于0的自然数
又因为求A的最小值
设值
A=G+H+2E+F H+I=E
A=G+H+2(H+I)+F I+K=F
A=G+H+2H+2I+K+I
=G+3H+3I+K
=20