设f(x)是定义在R上,以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1),f(x)=log1|2 (1-x),则f（x）在（1,2)上的解析式为?
题目
设f(x)是定义在R上,以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1),f(x)=log1|2 (1-x),则f（x）在（1,2)上的解析式为?
答案
先由偶函数关于y的对称性求得x∈（-1,0）时的f(x) = ㏒1/2(1+x),
再向右平移2个单位得（1,2）的解析式f(x) = ㏒1/2(1+x-2) = ㏒1/2(x-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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