在等比数列{an}中,a4=2/3,a3+a5=20/9,求数列{an}的通项公式

题目

在等比数列{an}中,a4=2/3,a3+a5=20/9,求数列{an}的通项公式

答案

a3×a5=a4^2=4/9
a3+a5=20/9
解得a3=2,a5=2/9
或a3=2/9,a5=2
分别代入a3,a4,a5到an=a1×q^(n-1)
所以an=2/9×(1/3)^(n-1)
=2×1/3^(n+1)
或an=2/81×3^(n-1)
=2×3^(n-5)