已知数列an满足a1=2,an=1/2a（n-1）+1,求通项公式an
题目
已知数列an满足a1=2,an=1/2a（n-1）+1,求通项公式an
答案
令an+m=(1/2)[a(n-1)+m]
化简得an=(1/2)a(n-1)-(1/2)m
比较a1=2,an=(1/2)a(n-1)+1得
(-1/2)m=1
即m=-2
所以有an-2=(1/2)[a(n-1)-2]=.=(1/2)^(n-1)[a1-2]
由于a1-2=2-2=0
所以数列{an}是常数列
即an=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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