7x2+9x+13+7x2−5x+13=7x,则x=_.

7x2+9x+13+7x2−5x+13=7x,则x=_.

题目
7x2+9x+13
+
7x2−5x+13
=7x,则x=______.
答案
分子有理化得:
14x
7x2+9x+13
7x2−5x+13
=7x

∵x≠0,
7x2+9x+13
7x2−5x+13
=2,即
7x2+9x+13
7x2−5x+13
+2

两边平方化简得:7x−2=2
7x2−5x+13

再平方化简得:21x2−8x−48=0,解之得x=
12
7
或x=−
4
3
(舍去)
解题时首先把
7x2+9x+13
+
7x2−5x+13
=7x进行分子有理化,然后求出x的值.

分母有理化.

主要考查二次根式的有理化.根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化.二次根式有理化主要利用了平方差公式,所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子.即一项符号和绝对值相同,另一项符号相反绝对值相同.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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