会高数者进,x*x^1/2的一阶导数是多少

题目

会高数者进,x*x^1/2的一阶导数是多少
初学者,疑惑:(x*x^1/2)'=x'*(x^1/2)'=1/2x^(-1/2)
原式=(x^(3/2))'=(3/2)*x^(1/2)
我的解答为什没不对?

答案

分部求导先对X求导得1*X^1/2
再加上对X^1/2求导得X*1/2*1/X^1/2=1/2*X^1/2
相加就等于(3/2)*x^(1/2)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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