△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且|tanB−3|+(2sinA−3)2＝0，试确定△ABC的形状．
题目
△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且
|tanB−|+(2sinA−)2＝0，试确定△ABC的形状．
答案
∵
|tanB−|+(2sinA−)2＝0，∴tanB=
，sinA=
，
∵∠A、∠B均为锐角，∴∠A=60°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-60°=60°，
∴△ABC是等边三角形．
先根据非负数的性质求出tanB、sinA的值，再根据，∠A、∠B均为锐角及特殊角的三角函数值、三角形内角和定理即可求出三角形各角的度数，进而判断出其形状．
特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
解答此题的关键是熟知以下知识：
（1）特殊角的三角函数值；
（2）非负数的性质；
（3）三角形内角和定理．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点