在抛物线y2=4x上有点M，它到直线y=x的距离为42，如果点M的坐标为（m，n），且m，n∈R+，则mn的值为（　　） A.12 B.1 C.2 D.2

题目

在抛物线y²=4x上有点M，它到直线y=x的距离为4

2

，如果点M的坐标为（m，n），且m，n∈R+，则

m

n

的值为（　　）
A.

1

2

B. 1
C.

2

D. 2

答案

由题意可知

4m＝n2 |m−n 2 ＝4 2

，
解得n=8，m=16
∴

m

n

=2
故选D

把点M坐标代入抛物线方程求得m和n的关系代入到点M到直线y=x的距离，求得m和n，答案可得．

本题考点：抛物线的应用．

考点点评：本题主要考查了抛物线的应用．涉及了圆锥曲线方程，点到直线的距离公式，考查了学生基本的运算能力．