如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R3的阻值为4Ω．当开关S由闭合到断开时，电压表V1的两次示数之比为3：2，电压表V2的两次示数之比为9：10．求：电阻R1的阻值．（要求画出等效电

题目

如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R₃的阻值为4Ω．当开关S由闭合到断开时，电压表V₁的两次示数之比为3：2，电压表V₂的两次示数之比为9：10．求：电阻R₁的阻值．（要求画出等效电路图）

答案

闭合开关S时，等效电路如图甲所示；断开开关S时，等效电路如图甲所示；

由图甲、图乙，根据：I=

U

R

，因为R₁阻值不变

I1

I2

＝

U1

U1′

＝

3

2

则：

U2

U2′

  ＝

I1 R2

I2(R2+R3)

＝

9

10

⇒R₂=6Ω
因为电源电压不变，则：
I₁×（R₁+R₂）=I₂×（R₁+R₂+R₃）⇒R₁=2Ω
答：R₁的阻值为2Ω．