函数f(x)=x/(x^2+2x+4)(x大于等于1)的最大值为?
题目
函数f(x)=x/(x^2+2x+4)(x大于等于1)的最大值为?
答案
上下除以x
f(x)=1/(x+4/x+2)
x+4/x是对勾函数
√(4/1)=2
所以02递增
所以x=2,x+4/x最小=4
所以x+4/x+2≥4+2=6
0<1/(x+4/x+2)≤1/6
所以最大值是1/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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