概率排列问题

题目

概率排列问题
假定一组n个物体,其中n1个是第一种类型(相互间无差异),n2个是第二种类型,.,nk个是第k种类型,当然n=n1+n2+.+nk,这n个物体的不同排列是?求推导过程.
N种不同的安排乘以第一类n1!乘以第二类n2！乘以第k类nk！等于n！
这里面用到了排列和乘法原理的n！*n2！*n3！再乘以N我就有点蒙了，
N*（n1！*n2！*n3！）=n！
5个红弹子，2个白弹子，3个蓝弹子排成一行，如果同色的弹子相互没有区别。求全部可能的安排数。
假定存在N中不同的安排，则N乘以(a)5个红弹子自身的排列方式(b)2个白弹子的排列数，(c)3个蓝弹子的排列数(也就是用5!乘N)，我们就得到10个各不相同的弹子的排列数10!因此
(5!3)N=10!N=10!/(5!3)
太抽象了，是不是就用到了乘法原理？做这件事分3部，第一步有5！种不同的方法，第二部有2！种不同的方法，第三部有3！中不同的方法，完成这件事有5!种不同的方法，我是这么理解的，这个N还是不懂？

答案

N指的的是同类物体认为是一样时这n个物体的排列数,很明显和将n个物体看成不同的排列数n!是不同的.
我们想办法将N种情况和n!种情况对应上.
方法就是给各类物体编号,如第一种类型中n1个物体是相同的,编号的方法就是n1!种,
编完号就变成不同的物体的,
总的编号方法为n1!n2!.nk!
所以N种情况中每一种情形可和n!中n1!n2!.nk!个排列对应上.
N(n1!n2!.nk!)=n!
N=n!/(n1!n2!.nk!)