已知K为整数,关于x的方程7x-5=kx+9有正整数解,求k的所有可能值(用方程解）

题目

已知K为整数,关于x的方程7x-5=kx+9有正整数解,求k的所有可能值(用方程解）

答案

7x-5=kx+9
(7-k)x=14
将14写成整数积得形式有四种：
14=1*14时,k=6或-7；
14=2*7时,k=5或0；
14=（-1）*（-14）,k=8或21；
14=（-2）*（-7）,k=9或14