已知同心圆O,大圆的半径OC、OD分别交小圆于A、B,求证:AB平行CD

题目

已知同心圆O,大圆的半径OC、OD分别交小圆于A、B,求证:AB平行CD

答案

证明：
∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
∵OC=OD
∴∠C=∠D
∵∠A＋∠C+∠D=∠A+∠OAB+∠OBA=180°
∴∠OAB=∠C
∴AB‖CD