为什么向量的数乘积不满足结合律.

题目

为什么向量的数乘积不满足结合律.

答案

是映射结构导致的
我就多说几句,我们知道数域,一部分的矩阵,或者别的什么,他们的乘法满足交换律,最基本的一点,他们至少是个乘法群,通俗说就是他们乘完了以后的结果是他们的同类
把向量的数乘看作一个映射的话,两个向量对应的不再是一个向量,而是一个数值,首先就不具备交换律的前提.
事实上我们也知道(a·b)·c是平行于c的,a·(b·c)是平行于a的
此外,如果你了解过多重外积,也可以知道外积也是不满足结合律的,不过原因和这个不太一样