已知三角形abc的一边bc的长为4,面积为6,顶点a变化时,求三角形abc的重心g的轨迹方程.

题目

已知三角形abc的一边bc的长为4,面积为6,顶点a变化时,求三角形abc的重心g的轨迹方程.

答案

以BC为x轴建立坐标系,以BC中点为圆心建立坐标系,设重心G坐标为（x,y）,因为三角形BCG的面积为三分之一×6=2,所以二分之一乘BC乘以y的绝对值=2,所以y=1（正负1）—所求轨迹方程