1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+…+9701/9702+9899/9900．

1

2

+

5

6

+

11

12

+

19

20

+

29

30

+…+

9701

9702

+

9899

9900

=（1-

1

2

）+（1-

1

6

）+（1-

1

12

）+…+（1-

1

9900

）
=1×99-（

1

2

+

1

6

+

1

12

+…+

1

9900

），
=99-（

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

…+

1

99×100

），
=99-（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

−

1

4

+…+

1

99

-

1

100

），
=99-（1-

1

100

），
=99-

99

100

，
=98

1

100

．