已知x^2+y^2-6x+2y+|z+3|+10=0

题目

已知x^2+y^2-6x+2y+|z+3|+10=0
求x-y+z的值

答案

x^2+y^2-6x+2y+|z+3|+10=0
(x^2-6x+9)+(y^2+2y+1)+|z+3|=0
(x-3)^2+(y+1)^2+|z+3|=0
这三项都是非负数,要使和为0则必然三项全为0
即x=3,y=-1,z=-3
所以x-y+z=1